Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.Exercícios de Revisão - Ex. 37
A corrente em cum circuito em série pode ser determinada a partir da equação integral
Em que é a voltagem impressa. Determine quando e
Passo 1
E aíí queridões
Saca só, vamos resolver essa equação aqui:
Usando e
Para isso, vamos usar a transformada de Laplace ta certo?
Então bora lá!
Passo 2
Vamos fazer a transformada da equação:
No termo , temos a convolução no tempo de e . Então, no domínio vamos ter a multiplicação das suas transformadas:
Agora precisamos encontrar a transformada inversa disso, vamo que vamo
Passo 3
Temos
Fazendo a transformada inversa, temos
E fimmmm
Resposta
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Lembre-se de que a equação diferencial para a carga q ( t ) em um capacitor em um circuito em série R-C é R d q d t + 1 C q = E ( t ) Em que E ( t ) é a voltagem impressa. Veja a seção 3.2. Use a tran
A deflexão estática y ( x ) de uma viga que está engonçada em ambos os extremos, satisfaz a equação diferencial (9) e as condições y 0 = 0 ,y ' ' 0 = 0 ,y L = 0 ,y ' ' L = 0 Use a transformada de Lapl
Resolva a equação (6) sujeita a i 0 = 0 , em que E ( t ) é a voltagem dada na figura 7.47. [Sugestão: Veja o problema 31, Exercício 7.4.]
Nos problemas 29-38, use a transformada de Laplace para resolver a equação integral dada ou a equação íntegro-diferencial. d y d t + 6 y t + 9 ∫ 0 t y τ d τ = 1 , y 0 = 0
Use a transformada de Laplace para determinar a carga q ( t ) no capacitor em um circuito em série L-C quando q 0 = 0 ,i 0 = 0 e E t = E 0 . e - k t , k0