Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.4 - Ex. 36
Nos problemas 35 e 36, note que é uma singularidade irregular de cada equação. Em cada caso verifique se o método de Frobenius forneceu uma solução
Passo 1
E aí meu colega, bora lá?
Vamos utilizar na nossa equação diferencial:
Igualando os termos dos dois lados, temos
Se , temos:
E então nossa solução é
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 4, determine ϕ ″ ( x 0 ) ,ϕ ‴ ( x 0 ) eϕ 4 ( x 0 ) para o ponto dado x 0 , se y=ϕ ( x 0 ) é uma solução do problema de valor inicial dado. y ' ' + x 2 y ' + sen x y =
Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. y ' - y = x 2
Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. y ' - y = 0
Em cada um dos problemas de 16 a 21, resolva a equação diferencial dada por uma série de potências em x e verifique se a 0 é arbitrário em cada caso. y ' + x y = 1 + x
Em cada um dos problemas de 5 a 8, determine uma cota inferior para o raio de convergência da solução em série da equação diferencial dada em torno de cada ponto x 0 dado. 1 + x 3 y ' ' + 4 x y ' + y