Nos problemas 7-10, especifique as singularidades regulares e irregulares da equação diferencial dada.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, vamos começar escrevendo a EDO da forma “certinha”:
Aqui temos:
Então temos os pontos e como singulares na equação.
Vamos classificar agora como regular ou irregular.
Passo 2
Analisando primeiro o caso . Para ser regular, é necessário que existam os limites:
Temos:
Esse limite não existe, então esse ponto é irregular!
Passo 3
Agora vamos ver o ponto :
E os limites existem, então esse ponto é regular!
Passo 4
E agora o ponto :
Os limites existem, então esse também é um ponto regular!
Resposta
Singularidade regular em e uma irregular .