Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.Exercícios de Revisão - Ex. 9
Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada.
Passo 1
Temos a equação diferencial
E queremos encontrar um que satisfaça essa equação. Mas vamos fazer isso por inspeção, ok?
Então vamos lá, qual é a função que a derivada dela vai ser ?
Poxa, nesse caso dá pra gente só lembrar dos conceitos de integrais não é?
A função que quando derivada resulta em é a integral de , que vale:
Sendo que pode ser qualquer valor constante, no caso como ele quer só uma solução, vamos assumir como 0, ta bom? Mas você pode escolher o valor que quiser hehe
Resposta
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Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada. y ' ' = y '
Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada. y ' ' = 1
Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada. d y d x = 5 y
Nos problemas 5-8, verifique que a função indicada é uma solução para a equação diferencial dada. x 2 y ' ' + x y ' + y = 0 ; y = c 1 . cos ( l n ( x ) ) + c 2 . s e n ln x ,x0
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto ( x 0 , y 0 ) na região. d y d x = y 2 3