Nos problemas 9-16, determine, por inspeção, pelo menos uma solução para a equação diferencial dada.

y' = 2x

Passo 1

Temos a equação diferencial y ' = 2 x

E queremos encontrar um y que satisfaça essa equação. Mas vamos fazer isso por inspeção, ok?

Então vamos lá, qual é a função f ( x ) que a derivada dela vai ser 2 x ?

Poxa, nesse caso dá pra gente só lembrar dos conceitos de integrais não é?

A função que quando derivada resulta em 2 x é a integral de 2 x , que vale:

y = x 2 + C

Sendo que C pode ser qualquer valor constante, no caso como ele quer só uma solução, vamos assumir C como 0, ta bom? Mas você pode escolher o valor que quiser hehe

Resposta

y = x ²

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