Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 6
Os problemas de 1 a 6 envolvem equações da forma Em cada problema, esboce o gráfico de em função de , determine os pontos críticos (de equilíbrio) e classifique cada um como assintoticamente estável ou instável. Desenhe a reta de fase e esboce diversos gráficos de soluções no plano
Passo 1
6- Vamos fazer o gráfico da seguinte função:
O intervalo ao qual a condição inicial pertence é . Ele fica assim:
Passo 2
E o esboço das infinitas soluções é:
Dá para ver que a gente só vai ter um ponto de equilíbrio em , como as soluções em volta dela se aproximam, podemos dizer que é um ponto de equilibrio estável.
Passo 3
Usando o fato de elas se aproximarem de a reta de fases vai ficar:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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