Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.4 - Ex. 5
Nos problemas 5 e 6, suponha que uma função tenha a propriedade e . Encontre a transformada de Laplace de , supondo que a função satisfaça a igualdade indicada
Passo 1
Salveeee, belezinha?
Queremos calcular a transformada de Laplace de a partir da expressão:
Usando e
Para isso, temos que lembrar que:
Então vamos lá!
Passo 2
Temos
Fazendo a transformada de Laplace:
Lembrando que e :
Isolando :
E é isssoooo!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a solução do problema de valor inicial dado.Desenhe os gráficos da solução e do termo não homogêneo; explique a relação entre eles. y ' ' + y = g ( t ) ;y ( 0 ) = 0 ,y ' ( 0 ) = 1 ; g ( t ) =
Nos problemas 3 e 4, suponha que uma função y ( t ) tenha a propriedade y 0 = 1 e y ' 0 = - 1 . Encontre a transformada de Laplace da expressão dada y ' ' - 4 y ' + 5 y
Use o resultado ((d)/(d t)) c o s^2 (t) = - s e n ( 2 t ) e ( 1 ) desta seção para calcular L {c o s ² ( t )} ²
Nos problemas 5 e 6, suponha que uma função tenha a propriedade y 0 = 2 e y ' 0 = 3 . Encontre a transformada de Laplace de y ( t ) , supondo que a função y ( t ) satisfaça a igualdade indicada y ' '