Prove:

Aqui temos que é uma consequência da desigualdade triangular, que diz que o módulo de uma soma é menor ou igual à soma dos módulos das parcelas. Vamos então fazer umas manipulações para pode usar a desigualdade triangular, temos que:

Vamos agora aplicar a desigualdade triangular aqui:

Agora é só reagrupar a inequação, e pronto:

Lembresse aqui que ao multiplicar a inequação invertemos a desigualdade.

Aqui temos que lembrar que , assim:

Pronto, está provado.