Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 3j

Resolva as inequações.

|2 x - 1| < x

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

|2 x - 1| < x harr - x < 2 x - 1 < x

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

- x < 2 x - 1 -> - x - 2 x < - 1 -> - 3 x < - 1 -> 3 x > 1 -> x > (1)/(3)

2 x - 1 < x -> 2 x - x < 1 -> x < 1

Temos então que:

(1)/(3) < x < 1

Resposta

(1)/(3) < x < 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Demonstre que lim x → a ⁡ x = a se a0 . [ Sugestão: Use x - a = x - a x + a ]
Use o gráfico dado de f para encontrar um número δ tal que se 0x - 5δ então f ( x ) - 30,6
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - 1δ então 2 x x 2 + 4 - 0,40,1
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - π 4δ então tg ⁡ x - 10,2
Use o gráfico dado de f x = x para encontrar um número δ tal quese x - 4δ então x - 20,4