Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.3 - Ex. 37
37- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50
Passo 1
Bastaria substituirmos o valor de no limite:
Mais isso não é provar algebricamente o limite, e sim resolver-lo:
Para provar precisamos utilizar a definição formal do limite que é:
Isso é de uma afirmação precisamos chegar na outra.
Com os valores que a questão nos oferece temos:
Passo 2
Desmembramos a equação temos:
Acharíamos:
Nosso intervalo para próximo a 4:
Passo 3
Como é igual a 4 vamos encontrar o valor de :
Logo .
Passo 4
Achando o valor de temos:
Podemos fazer a seguinte alteração :
Como o sinal negativo sai do módulo como sinal positivo temos:
O que realmente prova que logo podemos dizer:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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