Prove que o centro de massa de três partículas com igual massa num plano está no ponto de intersecção das medianas do triângulo cujos vértices são os pontos onde estão as partículas.
Passo 1
O centro de massa de três partículas iguais nos vértices de um triangulo está no ponto de intersecção das medianas. Se a massa estão em cada ponto então:
Passo 2
Encontrando as coordenadas para o centro de massa temos:
Da geometria plana, sabemos que o ponto de interseção das medianas de um triângulo pode ser encontrado pela soma das coordenadas em x e em y, divididas por 3. Portanto, de acordo com o resultado acima, o centro de massa do triângulo em questão está no ponto , que também é o baricentro do triângulo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)