17. Prove que
Passo 1
Olá, meu nobre. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Aqui devemos provar a derivada. Iremos fazer isso, derivando HEHE. Mas para isso, iremos manipular a função pois estamos trabalhando com função trigonométrica.
Podemos reescrever a cossecante como 1 sobre o seno:
Aplicando a derivada a essa expressão, temos;
Passo 2
Vamos usar a regra do quociente:
A derivada do seno é o cosseno e a derivada de um é zero pois é constante:
Passo 3
Podemos reescrever a expressão dessa forma:
Das relações trigonométricas podemos observar duas coisas:
e
Então nossa equação fica:
O que prova o que queríamos.
Resposta
Ver o desenvolvimento.
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Encontre f'(x) :f(x) = cotg(x) / (1 + coss(x))
Encontre f'(x) :f(x) = (sen(x) * sec(x)) / (1 + x * tg(x))
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Podemos concluir, pelas derivadas dearcsen(x) e a r c c o s x , que arcsen(x) + arccos(x) é constante.
Encontre dy/dx y = a * r * c * o * t * g(raiz(x))
Use a Fórmula (2) para provar que:(d/dx | arcocotg x) x = 0 = -1 Use a parte (a) anterior, a parte (a) do Exercício 50 na Seção 0.4 e a Regra da Cadeia para mostrar que:d/dx [ arcotg x ] = - 1 / (1 +