Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.3 - Ex. 6
Prove que existe tal que
Passo 1
Fala, galera! Tudo bem? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente que existe um número positivo , tal que se , então:
Pra provar isso, vamos dar uma olhada na definição precisa de limite. Temos que:
se para todo número houver um número tal que se então:
Assim, vamos comparar essa definição com os dados que o enunciado nos deu, para partir da condição e chegar na relação .
Vamos lá!
Passo 2
Vamos supor que , e vamos extrair essas informações:
, , e
Vamos calcular o limite e ver se ele é igual a :
Pronto, temos que , e pela definição nossa suposição está correta.
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique por quê . lim x → 2 - f x (b) lim x → 2 + f x (c) lim x → 2 f x (d) f 2 (e) lim x → 4 f
Determine o limite infinito.underset(x - - 3^+)(lim) (x + 2)/(x + 3)
Determine o limite infinito. lim x → - 3 - x + 2 x + 3
Calcule o limite e justifique cada passagem indicando a propriedade apropriada dos limites.30. lim x → - ∞ x 3 - 2 x + 3 5 - 2 x 2
Seja f x = x - x a ) Esboce o gráfico de f . b ) Se n for um inteiro, calcule i lim x → n - f ( x ) , i i lim x → n + f ( x ) c ) Para quais valores de a existe lim x → a [ x ] Onde [ x ] deno