50. Prove que se for crescente em e se for crescente em , então, se existir em , será crescente em .
Passo 1
Temos uma função num intervalo e outra função dentro da imagem de . Precisamos provar que a função composta será crescente.
Passo 2
Vamos escolher dois valores e dentro do intervalo . Assim . Como é crescente em , teremos . Certinho?
Passo 3
Olhando para agora:
Como é crescente em , teremos . Certinho?
Passo 4
E não é a função composta ? :O
Então acabamos de provar que é crescente em , maneiro né?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)