Suponha derivável no intervalo aberto . Prove que, se for estritamente crescente em , então para todo em .
Passo 1
Vamos lá, sejam e no intervalo , com . Se for estritamente crescente, vamos ter:
Pelo Teorema da conservação do sinal e aplicando a derivada pela definição:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)