Suponha que para todo . Prove que é contínua em .
Passo 1
A definição de continuidade de uma função, nos diz que para todo , um número positivo, existe , também positivo de modo que para um qualquer do domínio, a função é contínua em se:
Passo 2
Se tomarmos temos:
Como foi dado que , então
Logo, a afirmação é verdadeira, e consequentemente provamos que é contínua em .
Resposta
Desenvolvimento Acima