Prove que a função tangente hiperbólica é ímpar e que a função secante hiperbólica é par.
Passo 1
Primeiro, temos que lembrar que uma função par é aquela em que os valores simétricos possuem a mesma imagem, ou seja,
Nas funções ímpares os valores simétricos possuem imagens simétricas:
A função tangente hiperbólica é dada por:
Para valores simétricos:
Então
Ou seja, a função tangente hiperbólica é uma função ímpar.
Passo 2
Para a função secante hiperbólica:
Para valores simétricos:
Então:
Ou seja, a função secante hiperbólica é uma função par.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)