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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 38

Prove a propriedade dada, sendo a e b números positivos quaisquer e x e y , números reais quaisquer.

a x y = a x y

Passo 1

Para isso, vamos usar que

a = e ln ⁡ a

Assim, vamos ter

a x = e ln ⁡ a x = e x ln ⁡ a

Passo 2

Vamos substituir isso que achamos na expressão que ele quer:

a x y = e x ln ⁡ a y

Essa propriedade para a base e fica:

a x y = e x y ln ⁡ a

Pelas propriedades de potência:

a x y = e x y ln ⁡ a = e ln ⁡ a x y

Pelas propredidades de log

e ln ⁡ a = a

Então

a x y = e ln ⁡ a x y = a x y

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Resolva a inequação em x .ln x0
Resolva a inequação em x . e x ≥ 3
Expresse a quantidade dada como um único logaritmo. 1 3 ln ⁡ x + 2 3 + 1 2 [ ln ⁡ x - ln ⁡ x 2 + 3 x + 2 2 ]
f x = ln ⁡ x + 2 Quais são o domínio e a imagem de f ?Qual é a intersecção com o eixo x do gráfico de f ?Esboce o gráfico de f
Encontre o domínio de f x = ln ⁡ e x - 3 . Encontre f - 1 e seu domínio.