Prove os teoremas:
Suponhamos que .
Passo 1
Vamos partir dos teoremas:
E daí fazer algumas manipulações algébricas para chegar no nosso resultado.
Passo 2
Para o 1º teorema:
Temos que:
Sabemos que é positivo e se o produto entre e é positivo, precisa ser positivo!
Passo 3
De forma análoga para o outro teorema:
Sabemos que é positivo e para que o produto de dois números seja negativo precisamos que os termos tenham sinais diferentes, ou seja, é negativo!
Provados!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)