Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.4 - Ex. 13

Se a quantidade de capital que uma companhia tem em um instante t é , então a derivada, , é chamada fluxo líquido de investimento. Suponha que o fluxo líquido de investimento seja milhões de dólares por ano (com t medido em anos). Calcule o aumento no capital (a formação de capital) do quarto ao oitavo anos.

Passo 1

Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente calcular a quantidade de capital investido do quarto ao oitavo ano, ou seja:

Então nós precisamos da função, mas o que temos é a sua derivada:

Para saber a função o que faremos? Acertou quem disse integrar!!

Quanto aos intervalos, se queremos do quarto ao oitavo ano, vamos integrar de até . Assim:

Então, vamos lá!

Passo 2

Calculando a nossa integral, vamos ter:

Fazendo a divisão de frações:

Aplicando o intervalo de integração, temos:

Logo, o aumento no capital do quarto ao oitavo anos é de milhões.

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

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