Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.7 - Ex. 56
A quantidade (em quilogramas) de café vendida por uma companhia para uma lanchonete ao preço de dólares por quilogramas é dada por .
- Qual o significado da derivada ? Quais são suas unidades?
- é positivo ou negativo? Explique.
Passo 1
E aí, galerinha! 👀
Nesse problema temos uma função qualquer que se trata da quantidade de café vendida em função de (preço em dólares).
A partir daí queremos explicar qual o significado da derivada , quais são suas unidades e se é positivo ou negativo.
Veja só! 😎
Passo 2
Bora para mais uma questão teórica e qualitativa sobre derivadas!
- Toda a derivada é uma taxa de variação – esse conceito tem que tá mais do que fixo na cabeça! representa a quantidade de café vendida, em quilogramas, e o preço do café por quilograma. A derivada sempre relaciona como uma grandeza varia com relação a outra, beleza?
- é um número negativo. Isso ocorre porque, conforme o preço de um produto sobe, no geral, menos as pessoas querem comprá-lo, sacou?
Nesse caso, temos que a quantidade de café vendida varia de acordo com o preço do café. Logo, representará qual a mudança que ocorrerá nas vendas de café caso o preço seja
A unidade da derivada será, portanto:
Tranquilo até aqui? 🤔
Passo 2
A derivada negativa diz que, conforme uma grandeza sobe, a outra caí – elas são inversamente proporcionais!
E aí! o que achou? Responde Aí! 😉
Resposta
- representará qual a mudança que ocorrerá nas vendas de café caso o preço seja A unidade da derivada será
- é um número negativo. Isso ocorre porque, conforme o preço de um produto sobe, menor vai ser a procura sobre ele.