Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 2
Quão próximo de devemos tomar para que esteja a uma distância de menor que ?
Passo 1
Fala pessoa bonita! Nessa questão, temos que encontrar os valores de próximos de de forma que a função
Esteja a uma distância específica de .
Para a letra queremos que essa distância seja menor que .
Ou seja, os valores de precisam estar entre e , sacou?
Passo 2
Para que esteja a uma distância de menor que devemos fazer tanto pra mais quanto pra menos, dessa forma vamos obter
Aqui numa desigualdade, podemos somar em toda a desigualdade e assim obtemos:
E por fim, podemos dividir por
Para ver o quão próximo está de 5, podemos fazer:
Ou então:
Ou seja, precisa estar unidades próximo de .
Essa na verdade é uma dízima periódica, você também poderia ter escrito:
Passo 3
Na letra ), nós queríamos uma distância de .
Já na letra queremos uma distância de e para a letra uma distância de .
Feito o procedimento anterior, para encontrar os valores para os outros itens fica mais tranquilo, haja vista que é a mesma coisa, porém, divido por a cada item seguinte.
Então, basta dividirmos a resposta da letra por para a letra e por para a letra e, assim, vamos obter:
Resposta