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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 9.2 - Ex. 6

Questão: 6 Calcule a integral indefinida.

int s e n^2 3 x d x

Passo 1

Aqui usaremos uma continuidade importante;

s e n ² x = (( 1 - cos 2 x ))/(2) , mas o que temos é s e n ² 3 x certo? Logo basta na formula substituir x por 3x, vamos lá.

s e n ² 3 x = (( 1 - cos 6 x ))/(2) , substituindo no integrando temos;

int s e n^2 3 x d x = int (( 1 - cos 6 x ))/(2) d x = int (1)/(2) d x - int (cos 6 x)/(2) d x

= (x)/(2) - (s e n 6 x)/(12) + c .

Resposta

= (x)/(2) - (s e n 6 x)/(12) + c .

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