Raciocinando geometricamente, determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de em , bem como os pontos em que estes valores são atingidos.
- e o círculo .
Passo 1
Sejam e . As curvas de nível de são as retas:
Passo 2
Olhando o esboço do gráfico:
O ponto de mínimo de é porque é a tangente que passa pelo ponto e .
Passo 3
Já o ponto de máximo também tem que passar pelo ponto e tangenciar o círculo.
Aplicando Bhaskara, o :
Assim,
Passo 4
Agora para calcular o ponto em que o valor máximo é atingido:
Jogando agora na equação da reta tangente:
Prontinho!!!