Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.2 - Ex. 4f
Determine, caso existam, os valores máximo e mínimo de f em A; determine, também os ponrots em que esses valores são atingidos
}
Passo 1
Verificar os pontos críticos dentro da região:
Passo 2
Igualar os pontos críticos a zero:
Passo 3
Se houver pontos de máximos e mínimos globais, ele ocorrerá no ponto
Em
2 é o valor máximo dado em e não há valor de mínimo pois x e y crescem cada vez mais deixando a função negativa.
Resposta
é ponto de máximo e não há ponto de mínimo.
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10. Sejam f x , y = x yeγ t = a t , b t , f a t , b t . Desenhe a imagem de γ sendoa) a = 0 e b = 1 . b) a = 1 e b = 1 . c) a = 1 e b = 0 . d) a = - 1 e b = 1 .
Como é o gráfico de f x , y = x y ?
Duas curvas de nível podem se interceptar? Justifique.
12. Suponha que T x , y = 4 x 2 + 9 y 2 represente uma distribuição de temperatura no plano x y : T x , y é a temperatura, que podemos supor em °C, no ponto x , y . a) Desenhe a isoterma correspondent
13. Suponha que T x , y = 2 x + y ° C represente uma distribuição de temperatura no plano x y . a) Desenhe as isotermas correspondentes às temperaturas: 0°C, 3°C e -1°C. b) Raciocinando geometricament