Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 46
46- A região entre a curva e o eixo de até (mostrada aqui) é girada em torno do eixo para gerar um sólido. Determine o volume do sólido.
Passo 1
Fazendo pelo método do disco temos que isolar pois ele que será nosso raio. E com isso vemos que o raio de giro será a diferença entre a reta e a curva .
Logo nossa integral de volume fica:
Passo 2
Nossa integral então fica:
Resposta
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A região delimitada pelas curvas dada é girada em torno do eixo especificado. Ache o volume do sólido resultante por qualquer método.y - x 2 = 1y = 2 ,e mt o r n od oe i x oy
Se a região mostrada na figura for girada em torno do eixo y para formar um sólifo, use a regra do ponto médio, com n = 5 para estimar o volume do sólido.
Considere T a região triangular com vértices 0,0 ,0,1 e( 1,2 ) e considere V o volume do sólido obtido quando T é girado em torno da reta x = a , onde a1 . Expresse a em termos de V .
Use um gráfico para estimar as coordenadas de x dos pontos de interseção das curvas dadas. Então use essa informação para estimar o volume do solido obtido pela rotação ao redor do eixo y da região li
A região limitada pelas curvas dadas é girada ao redor dos eixos especificados. Ache o volume do solido resultante por qualquer método y = x 2 - 3 x + 2 , y = 0 ; ao redor do eixo x