A região limitada pelas curvas dadas é girada ao redor dos eixos especificados. Ache o volume do solido resultante por qualquer método
, ; ao redor do eixo
Passo 1
Inicialmente, vamos analisar o gráfico de nossa . Então vamos achar as raízes.
Logo,
Então o gráfico fica o seguinte:
Como queremos rodar ao redor do eixo a saída mais rápida será usar o método das cascas. Assim,
Como no método das cascas o representa o raio e estamos na parte negativa do eixo , então iremos pegar . Logo,
Arrumando as coisas:
Não esquece:quando
Passo 2
Integrando, temos:
Isto é,
Aplicando entre esses pontos:
Fazendo as contas: