A região delimitada pelas curvas , , e é girada em torno do eixo . Use a Regra de Simpson com para estimar o volume do sólido resultante.
Passo 1
Vamos plotar as curvas:
Para achar o volume vamos usar a fórmula:
Temos o intervalo , e vamos usar , temos que :
Com a Regra de Simpson é usado parábolas ao invés de segmentos de reta para aproximar a curva, assim a fórmula fica com um padrão , , , , . . . , , , , :
Voltando a fórmula do volume:
Resposta
O volume estimado do sólido resultante é de unidades cúbicas.