A região do Exercício 42 é girada em torno da reta para gerar um sólido. Determine o volume desse sólido.
Passo 1
Pelo teorema de Pappus tempo:
Assim teremos que:
Passo 2
Agora precisamos achar a intersecção das seguintes retas:
Achamos a coordenada x, agora vamos achar a coordenada y:
Logo a intersecção de: e
Passo 3
Assim a distância da centroide para reta será:
Resolvendo teremos:
A área da região temos do exercício 42, assim o volume será:
Resolvendo a multiplicação obteremos: