A região limitada pelas curvas dadas é girada ao redor dos eixos especificados. Ache o volume do solido resultante por qualquer método.

x^2 + (y - 1)^2 = 1 ; ao redor do eixo x

Passo 1

A equação que ele nos deu foi a seguinte:

x 2 + y - 1 2 = 1

Mas lá da trigonometria a gente sabe que isso representa uma circunferência com centro em ( 0,1 ) e raio igual a 1 . Fazendo um gráfico, temos:

Opa, mas o volume da circunferência é conhecido. Deixa eu te lembrar:

V = 4 3 π R 3

Como R = 1 :

V = 4 3 π

Resposta

V = 4 3 π

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