A região sob a curva de a é girada em torno do eixo . Encontre o volume do sólido resultante.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar o volume do sólido obtido ao girar a curva apresentada em torno do eixo . Para isso, utilizaremos os conceitos de cálculo de volume utilizando integrais e a tabela de integrais.
Passo 2
Utilizando a definição de volume por rotação, temos
Utilizando a entrada da tabela de integrais, podemos resolver a integral
Veja que caímos em outra integral, porém mais simples de ser resolvida, pois o expoente de é menor.
Passo 3
Utilizando a entrada para resolver a integral que resta, temos
Aplicando os valores em temos