Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 32c

O rendimento total recebido da venda de x carteiras é

R x = 200 x - 1 3 x 2

c) Ache o rendimento real da venda da trigésima primeira carteira.

Passo 1

A função que o enunciado nos fornece nada mais é que o rendimento referente a fabricação de certo número de carteiras.

O rendimento real de um produto pode ser também entendido como a taxa de variação média entre os produtos x1 e x1+1, onde x1 é a unidade anterior a que desejamos saber, fazendo então com que o ∆x seja igual a 1. A fórmula para se calcular a taxa de variação média é:

V x 1 + Δ x - V x 1 Δ x

Onde V é uma função qualquer, x1 é uma constante qualquer e Δx é a variação de x.

Passo 2

No nosso caso V é o R, o x1=30 e o Δx=1. Então a fórmula fica da seguinte maneira:

R x 1 + Δ x - R x 1 Δ x ⇒ R 3 0 + 1 - R 3 0 1 ⇒ R 3 1 - R ( 3 0 )

Deixando de uma maneira bem clara, é o rendimento total por vender 31 carteiras menos o rendimento total por vender 30 carteiras, nos dando o valor de rendimento da trigésima primeira carteira.

Passo 3

Agora vamos calcular R(31) e R(30), depois efetuar a subtração entre eles:

R 31 = 200 ( 31 ) - 1 3 ( 31 ) 2

= 6200 - 961 3

                                                        = 6200 - 320,33 = 5879 , 67

R 30 = 200 ( 30 ) - 1 3 ( 30 ) 2

= 6000 - 900 3

                                = 6000 - 300 = 5700

Agora efetuando a subtração:

R 3 1 - R 3 0 = 5879,67 - 5700 = 179,67

Resposta

Então o rendimento real da fabricação da trigésima primeira carteira é 179,67.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

24. A tabela mostra como a média de idade de idade das mulheres japonesas que se casam pela primeira vez variou na última metade do século XXUse uma calculadora gráfica ou computador para modelar esse
32. Se R denota a reação do corpo para algum estímulo de intensidade x , a sensitividade S é definida como a taxa de variação de reação em relação a x . Um exemplo acontece quando a luminosidade x de
Em uma fazenda de piscicultura, uma população de peixes é colocada dentro de um pequeno lago e removida regularmente. Um modelo para a taxa de variação da população é dado pela equação d P d t = r 0 1
No estudo de ecossistemas, o modelo predador-presa é muitas vezes usado para estudar a interação entre as espécies. Considere uma população de lobos da tundra, dada por W ( t ) , e caribus, dada por C
Pesquisadores mediram a concentração média de álcool no sangue C t de oito homens começando uma hora após o consumo de 30m L de etanol (correspondendo a duas bebidas alcoólicas). Faça uma estimativa d