Use um sistema algébrico computacional para fazer o gráfico de e encontre e . Utilize os gráficos dessas derivadas para estimas os intervalos de crescimento, valores extremos, intervalos de concavidade e pontos de inflexão de .

Utilizando um programa, temos as derivadas de :

Os gráficos de , e são então construídos:

Agora vamos usar o gráfico de para estimar os intervalo de crescimento e decrescimento da função. A função é crescente quando é positivo e decrescente quando é negativo. Olhando o gráfico, temos positivo, e consequentemente função crescente, no intervalo:

E temos negativo e função decrescente no intervalo:

Os máximos e mínimos locais ocorrem quando dentro do intervalo. A derivada só zera uma vez, em , onde temos um mínimo local (que também é o mínimo global da função):

Como não há outros pontos onde a derivada zera, não temos máximos locais.

Pelo gráfico de , estimamos os intervalos de concavidade e pontos de inflexão. Temos concavidade para cima quando é positivo, e concavidade para baixo quando é negativo. O intervalo onde temos positivo e concavidade para cima é:

E temos negativo e concavidade pra baixo nos intervalos:

Os pontos de inflexão ocorrem quando a função muda de concavidade, ou seja, muda de sinal. Isso ocorre quando . Os pontos de inflexão são então: