Considere o escoamento
Onde é uma constante. Verifique que para
Passo 1
Vamos lá, aqui a gente tem um escoamente bidimensional, então a gente pode calcular o rotacional assim:
E aqui a gente tem:
Fazendo as derivadas então, ficamos com...
Passo 2
Vejamos agora nossas condições. Temos que .
Temos também uma condição de existência que .
A única condição que permitiria que o rotacional fosse seria se:
Ou:
(usando regra de potenciação)
O único valor para que torna isso possível é . Como o exercício exclui essa possibilidade, concluímos que:
E... pronto😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)