Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.1 - Ex. 42
Represente graficamente as curvas nos Exercícios 37-46
- Em que ponto os gráficos parecem ter tangentes verticais?
- Confirme as suas conclusões no item (a) com cálculos de limite. Mas, antes disso, leia a introdução dos Exercícios 35 e 36.
Passo 1
Para responder a letra a, vamos precisar fazer um esboço da função em um gráfico
Olhando para o gráfico parece que a função possui tangente vertical em .
Passo 2
Agora precisamos concluir com cálculos se o que a gente definiu na letra a está correto. Para isso precisamos lembrar da definição de derivada
Passo 3
Vamos substituir a função na equação acima
Em seguida vamos substituir o valor de definido
Passo 4
Aplicando os limites laterais
Como os limites laterais são diferentes, f não possui limite nem tangente vertical em .
Resposta
não possui tangente vertical em
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78-81 Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f( x ) dada.79- f x = 3 2 x + 1 2
76-77.Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f x dada.78. f x = 1 x - 1
78-81 Use o resultado do Exercício 75 para calcular a derivada da função f( x ) dada.81- f x = 2 x 2 + 4 x + 3 x 2 + 2 x + 1
70- Em cada item, calcule, f ´ ,f ´ ´ ,f ´ ´ ´ e, então, estabeleça uma fórmula para f ( n ) . a) f x = 1 x b) f x = 1 x 2 [Sugestão: A expressão - 1 n tem valor 1 se n for par e - 1 se n for ímpar. U
74. a)Prove que se f ’ ’ ( x ) existir em cada x∈( a , b ), então fef ’ serão contínuas em ( a , b ) b) O que se pode afirmar quanto a continuidade de f e suas derivadas se f ( n ) ( x ) existir para