Represente graficamente o domínio da função z = f ( x , y ) dada por:

z = l n ⁡ ( 2 x 2 + y 2 - 1 )

Passo 1

Verificar as condições do domínio:

2 x 2 + y 2 - 1 > 0

2 x 2 > 1 - y ²

x 2 > 1 - y ² 2

x > ( 1 - y ² ) 2

Passo 2

Representar o domínio graficamente a partir da equação:

D f = { ( x , y ) ∈ R 2 | x > ( 1 - y ² ) 2 }

Resposta

D f = { ( x , y ) ∈ R 2 | y x > ( 1 - y ² ) 2 }

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