Represente graficamente as equações dos Exercícios 9-58 seguindo os passos do procedimento para construção de gráficos da página 237. Inclua as coordenadas de quaisquer pontos extremos e absolutos locais e pontos de inflexão.

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Achar os pontos críticos, isso é o numerador de y’ tem que ser 0.

Só que como a primeira derivada é uma fração, o termo no denominador tem que pertencer aos reais, pois a partir desses pontos a função começa a crescer para fora do eixo real.

Isso é: Nossa função está limitada a um x com módulo menor que

Agora vamos ver se esses valores de são máximos ou mínimos locais e ainda vamos ver se existe ponto de inflexão :

Para

Logo x=2 é máximo local e tem concavidade para baixo

Para

Logo representa um ponto de mínimo local

Agora achar o valor de x onde é 0.

Ou ou x =

Só que não pode ser, pois achamos anteriormente que para pertencer aos reais x tinha que ser menor que

Logo é a única inflexão da função

Como já encontramos as limitações horizontais da função não precisamos fazer os limites da função. Então já vamos organizar nossos intervalos para desenhar a função.

Como testes utilize -2.5,-1,1 e 2.5