Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para encontrar a área até a quinta casa decimal.

y = 2 / (1 + x^4) y = x^2

Passo 1

Fala galerinha!

Temos as seguintes funções:

y 1 = 2 1 + x 4         y 2 = x 2

E o enunciado pede pra a gente usar uma calculadora gráfica pra nos ajudar a encontrar a área até a quinta casa decimal. Bora lá?!

A primeira coisa que fazemos é desenhar as curvas:

y 1 = 2 1 + x 4 é a curva verde e   y 2 = x 2 é a parábola vermelha

A área que queremos é essa intersecção!

Passo 2

Podemos ver que f 1 x > f 2 x no intervalo de x ( - 1,1 ) . Dessa forma podemos fazer:

∫ - 1 1 2 1 + x 4   - x 2

Agora você vai usar o comando correspondente da sua calculadora gráfica para calcular essa integral! Vou deixar o valor aqui pra você conferir:

A = 3 ,   0700000

Resposta

A = 3 ,   0700000

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