Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 25

Resolva em x

|5 x - 3| = | 3 x + 5 |

Passo 1

Esses dois módulos podem até assustar, mas na verdade não são nada demais. Vamos resolver a questão como se só existisse um módulo. Imagina que nós consideraríamos 4 casos:

5 x - 3 = 3 x + 5

5 x - 3 = - ( 3 x + 5 )

5 x - 3 = 3 x + 5

- (5 x - 3) = 3 x + 5

Só que a 1ª eq e a 3ª são iguais e a 2ª e a 4ª também são equivalentes, por isso que no final das contas ficamos com apenas 2 equações!

Passo 2

Resolvendo a primeira equação:

Subtraindo 3 x de ambos os lados:

5 x - 3 - 3 x = 3 x + 5 - 3 x

2 x - 3 = 5

Passando o 3 pro lado de lá:

2 x = 5 + 3

2 x = 8

Agora a gente passa o 2 dividindo e temos o nosso primeiro valor de x !

(2 x)/(2) = (8)/(2)

x = 4

Agora é só fazer o mesmo procedimento com a outra equação e teremos o nosso outro valor de x .

5 x - 3 = - ( 3 x + 5 )

5 x - 3 = - 3 x - 5

Somando 3 x de ambos os lados:

5 x - 3 + 3 x = - 3 x - 5 + 3 x

8 x - 3 = - 5

Daí a gente passa o 3 pra lá:

8 x = - 5 + 3

8 x = - 2

E pra finalizar é só dividir todo mundo por 8:

(8 x)/(8) = - (2)/(8)

x = - (1)/(4)

E essa é a nossa segunda solução!

Resposta

{4 , - (1)/(4)}

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 9 - 2 x ≥ | 4 x |
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real x + 2 2 x - 34
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 6 - 5 x 3 + x ≤ 1 2
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real | 3 - x |5
Ache o conjunto solução da desigualdade dada e mostre-o na reta numérica real 3 x| 6 - 3 x |