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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 5g

Se f (x) = x + 5 e g (x) = x^2 - 3 , resolva:

  1. f (g (0))
  2. g (f (0))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (- 5))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Para calcular f (f (x)) , precisamos substituir no lugar de x presente na função f ( x ) por f (x) = x + 5 . Desta forma, temos:

f (f ( x )) = (x + 5) + 5 = x + 10

Resposta

f (f (x)) = x + 10

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Encontre f @ g @ h . f (x) = sqrt(x^2 - 3) , g (x) = x^2 e h (x) = x^3 + 2
Encontre f @ g @ h . f (x) = |x - 4| , g (x) = 2^x e h (x) = sqrt(x)
Expresse a função na forma f ∘ g v t = sec ⁡ t 2 t g ( t 2 )
Expresse a função na forma f @ g F (x) = cos^2 x
Encontre f ∘ g ∘ h . f x = t g x , g x = x x - 1 e h x =x 3