Resolva a equação
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que :
Passo 3
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se são números complexos podemos afirmar que:
Lembrando que:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de :
Resposta
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Resolva a equação. (overset(˙)(y) = (d y)/(d t) e overset(¨)(y) = (d^2 x)/(d t^2)) d ) overset(¨)(y) - 10 overset(˙)(y) + 25 y = 0
Uma partícula de massa m = 1 desloca-se sobre o eixo O x sob a ação da força elástica - x i → e de uma força de amortecimento proporcional à velocidade dada por- 2 x ˙i → determine a posição x = x t ,
Resolva as equações:j ) lambda^2 - 4 = 0
Sejam z e w dois complexos quaisquer. Verifique que:a ) bar bar z = z
Resolva as equações:h ) lambda^2 + 5 = 0