Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 1i
Resolva a equação
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que :
Passo 3
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se são números complexos podemos afirmar que:
Lembrando que:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva a equação. y ˙ = d y d te y ¨ = d 2 x d t 2 d )y ¨ - 10 y ˙ + 25 y = 0
Uma partícula de massa m = 1 desloca-se sobre o eixo O x sob a ação da força elástica - x i → e de uma força de amortecimento proporcional à velocidade dada por- 2 x ˙i → determine a posição x = x t ,
Resolva as equações: j )λ 2 - 4 = 0
Sejam zew dois complexos quaisquer. Verifique que: a )z ¯ ¯ = z
Resolva as equações: h )λ 2 + 5 = 0