Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 1b
Resolva a equação
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que :
Passo 3
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se são números complexos podemos afirmar que:
Lembrando que:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de :
Resposta
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Sejam z e w dois complexos quaisquer. Verifique que:b ) bar z + w = bar z + bar w ( O c o n j u g a d o d a s o m a é a s o m a d o s c o n j u g a d o s ) é
Sejam z e w dois complexos quaisquer. Verifique que:b ) bar z . w = bar z . bar w ( O c o n j u g a d o d o p r o d u t o é o p r o d u t o d o s c o n j u g a d o s ) é
Resolva as equações:e ) lambda^2 + w^2 = 0 , o n d e w != 0 é um real dado
Resolva as equações:d ) z^2 + 2 z + 3 = 0
Resolva a equação c ) overset(¨)(x) + overset(˙)(x) + x = 0