Calcule

lim t → 1 ⁡ F → ( t )

onde

F(t) = (raiz(t)-1)/(t-1), t^2, (t-1)/t

Passo 1

Para calcular o limite de uma função de uma variável com imagem no R n , calculamos o limite de cada coordenada separadamente.

Se F → t = x t , y t , z t , vamos calcular primeiramente o limite de x

lim t → 1 ⁡ t - 1 t - 1

Multiplicando o numerador e denominador por t + 1

= lim t → 1 ⁡ t - 1 t - 1 ⋅ t + 1 t + 1 = lim t → 1 ⁡ t - 1 t - 1 ⋅ 1 t + 1

= lim t → 1 ⁡ 1 t + 1 = 1 2

Passo 2

Agora da coordenada y

lim t → 1 ⁡ t 2 = 1

Passo 3

E da coordenada z

lim t → 1 ⁡ t - 1 t = 0

Então, temos que o limite da nossa função F → quando t → 1 é

lim t → 1 ⁡ F → ( t ) = 1 2 , 1,0

Resposta

1 2 , 1,0

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