Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 9.3 - Ex. 7
Resolva a equação diferencial.
Passo 1
Bom, vamos organizar essa expressão:
Agora vamos colocar tudo que tem de um lado e tudo que tem de outro
Passo 2
Agora, integrando ambos lados:
Vamos integrar primeiro a integral em relação a , fazendo integração por partes
Colocando na nossa formulinha temos isso aqui
Terminando isso ai temos que a integral em relação a vale
Agora para a integral em relação a
Vamos fazer uma substituição simples!
Substituindo na integral temos que
Passo 3
Isso implica que:
A solução é dada implicitamente pela equação:
Não podemos resolver explicitamente para .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis. d x d t = t x
Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis. d x d t = x 1 + t 2
Verifique que a função dada é solução da equação dada. y x = - 2 x 2 + 1 e d y d x = x y 2
Verifique que a função dada é solução da equação dada. x t = 1 , t0 , e d x d t = x 2 - 1 t , t0
Verifique que a função dada é solução da equação dada. x t = tg t , - π 2tπ 2 , e d x d t = 1 + x 2