Resolva a equação diferencial:

(x + 3y^2) dy + y dx = 0

Dica: d(xy) = y dx + x dy

Passo 1

Desenvolvendo, ficamos com:

x d y + 3 y^2 d y + y d x = 0

Usando a dica dada no enunciado:

(d (x y))/(d x) = - 3 y^2 d y

Agora, é só integrar os dois lados...

int (d (x y))/(d x) = int - 3 y^2 d y

x y = - y^3 + C

E prontinho😊

Resposta

x y = - y^3 + C

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Ache a solução geral.c)dx/dt - x = cos(t)
Ache a solução geral.m)dy/dx - y = sen x
Ache a solução geral.g)d x / d t + x = cos(2 t)
Ache a solução geral.s)dx/dt = 3x - e^(-t)
Ache a solução geral.a)(d x)/(d t) - 3 x = e^t