Resolva a equação diferencial por dois métodos:
b)Separe as variáveis.
Passo 1
Primeiros deixamos tudo que está em função de de um lado e tudo que está em função de do outro:
Passo 2
Agora podemos integrar os dois lados:
Então:
Sendo .
Resposta
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Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direções para a equação diferencial dada. Obtenha uma impressão e esboce uma curva solução que passe por (0, 1). Use o SCA para desenha
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Esboce o campo de direções das equações diferenciais dadas. Use-os para esboçar a curva solução que passa pelo ponto dado.y' = x * y - x^2 (0,1)
Para quais valores de r a função y = e^(rt) satisfaz a equação diferencial y'' + y' - 6y = 0 ?
Ligue a equação diferencial a seu campo de direções (I-IV). Dê razões para sua resposta. y ' = y - x