Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.Exercícios Práticos - Ex. 3
Resolva a equação diferencial.
Passo 1
Vamos, primeiramente, reescrever a equação diferencial de forma a separar o que tem de um lado e o que tem do outro, dessa forma o nosso problema vai se resumir em resolver duas integrais e isolar que é o que queremos encontrar. Assim,
Passo 2
Agora que temos separado de um lado somente uma variável e do outro a outra variável podemos integrar ambos os lados (calculando as integrais separadamente) e depois juntar os resultados
Precisaremos integrar por partes, assim, vamos fazer as seguintes escolhas
Juntando ambos os resultados lembrando e fazendo teremos
Resposta
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Resolva o seguinte problema de valor inicial para u como uma função de t: d u d t + k m u = 0 S e n d okemc o n s t a n t e sp o s i t i v a su 0 = u 0 b. como uma equação separável.
Qual das equações seguintes está correta? Justifique sua resposta. 1 c o s x ∫ c o s x d x = t g x + c 1 c o s x ∫ c o s x d x = t g x + c c o s x
Resolva o problema de valor inicial de crescimento/decaimento exponencial para y como uma função de t considerando a equação diferencial como uma equação linear de primeira ordem com P(x) = - k e Q(x)
Resolva o seguinte problema de valor inicial para u como uma função de t: d u d t + k m u = 0 S e n d okemc o n s t a n t e sp o s i t i v a su 0 = u 0 a. como uma equação linear de primeira ordem.
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 15-20: x + 1 d y d x - 2 x 2 + 1 y = e x 2 x + 1 y ( 0 ) = 5