Resolva a equação diferencial.
1-
Passo 1
Vamos encontrar as raízes pela equação auxiliar.
Por Bháskara temos:
Passo 2
Quando as raízes são reais e distintas teremos uma solução de EDO igual a:
Raízes reais e distintas, logo teremos a seguinte solução dessa EDO de segunda ordem:
Quando temos a variável é e quando temos a variável é .
Vamos continuar com esse raciocínio que vamos matar todos os exercícios dessa bateria facilmente.
Resposta
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Resolva a equação. (x˙ = dx/dt e x¨ = d²x/dt²) b) x¨ + 5x˙ + 6x = 0
Resolva a equação. (y˙ = dy/dt) e (y¨ = d²x/dt²) d) ¨y - 10 ˙y + 25y = 0
Uma partícula de massa m = 1 desloca-se sobre o eixo O x sob a ação da força elástica - x i → e de uma força de amortecimento proporcional à velocidade dada por- 2 x ˙i → determine a posição x = x t ,
Resolva as equações:j) λ^2 - 4 = 0
Sejam z e w dois complexos quaisquer. Verifique que:a) z̅̅ = z