Enunciado

Resolva a equação diferencial.

9-

4 y^(' ') + y^' = 0

Passo 1

A equação auxiliar que resolve a EDO de segunda ordem é :

4 r^2 + r = 0

Uma das soluções é r = 0 e a outra é:

4 r + 1 = 0

r = - (1)/(4)

Raízes reais e distintas.

Passo 2

Para equações reais e distintas temos a seguinte solução:

y = c_1 e^(r_1 x) + c_2 e^(r_2 x)

Substituindo as soluções encontradas no passo anterior temos:

y = c_1 e^(0 x) + c_2 e^(- (x)/(4))

y = c_1 + c_2 e^(- (x)/(4))

Resposta

y = c_1 + c_2 e^(- (x)/(4))

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