Resolva a equação diferencial.

4-

2 \* y'' - y' - y = 0

Passo 1

A equação auxiliar dessa EDO será:

2 r 2 - r - 1 = 0

E por Bháskara encontramos as raízes iguais a:

r 1 ; r 2 = 1 ± 1 2 - 4 × 2 × - 1 2 × 2 = 1 ± 3 4 = 1 4 ± 3 4

Raízes que são reais e distintas iguais a:

r 1 ; r 2 = 1 , - 1 2

Passo 2

A solução da EDO para raízes reais e distintas é igual a:

y = c 1 e r 1 x + c 2 e r 2 x

Substituindo os valores encontrados no passo anterior é igual a:

y = c 1 e x + c 2 e - x 2

Vamos que isso aqui tá fácil demais!

Resposta

y = c 1 e x + c 2 e - x 2

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