Enunciado

Resolva a equação diferencial.

5-

y^(' ') - 2 y^' + y = 0

Passo 1

A equação auxiliar para resolver essa equação diferencial é igual a:

r^2 - 2 r + 1 = 0

Isso nos dá raízes iguais a:

(r_1 ; r_2) = (2 +- sqrt(2^2 - 4))/(2) = 1 +- 0

Que são raízes reais e iguais.

Passo 2

A solução de EDO com raízes reais e iguais é:

y = c_1 e^(r_1 x) + c_2 x e^(r_1 x)

Logo a solução é:

y = c_1 e^x + c_2 x e^x

Não tem nenhuma dificuldade né? Vamos para mais!

Resposta

y = c_1 e^x + c_2 x e^x

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